In unmittelbare Nähe liegt die ehemalige innerdeutsche Staatsgrenze mit einem Stück erhalten gebliebenem Grenzzaun. Unweit davon befindet sich das traditionelle Ausflugslokal „Willeckes Lust“.
„Hinter“ der Grenze liegt Hoppenstedt mit seinen Adonisröschen, zu denen im Frühjahr die Menschen ziehen. Hoppenstedt ist bekannt durch Loriots „Opa Hoppenstedt“, weshalb ein Zimmer in „Reinhards Pension“ „Ehepaar von Bülow“ heißt.
Hinter Hoppenstedt liegt Osterwieck, Hornburgs Partnerstadt. Im Jahre 780 ließ hier Karl der Große die Stephanikirche weihen. Heute liegt Osterwieck an der „Straße der Romanik“ und weist wie Hornburg ein kompaktes Fachwerkkleid aus dem 16. Und 17. Jahrhundert auf. Als Ausflugslokal bietet sich die „Fallsteinklause“ an.
Richtung Autobahn (A 36) liegt das kleine Dörfchen Isingerode mit dem Ausflugslokal „Itenschkrug“. Von hier aus führt ein Feldweg zur Ausgrabungsstätte einer bronzezeitlichen Stadt (12.-8. Jahrhundert v. Chr.) oberhalb von Isingerode oder zum „Archäologie- und Landschaftspark Kaiserpfalz Werla“ bei Schladen. Auf Werla gibt es zahlreiche Info-Tafeln zur Geschichte und Natur des Ortes, der im 10. Jahrhundert so bedeutsam war.
Die Pfalzstadt Goslar, die Lessingstadt Wolfenbüttel, die Domschatzstadt Halberstadt sowie die „bunte Stadt“ Wernigerode liegen unweit von Hornburg.
Man kann wunderbar auf dem Kleinen Fallstein oder im Großen Fallstein, auch natürlich im benachbarten Huy oder im gegenüber liegenden Oderwald und Harlyberg wandern. Zum Radwandern bietet sich das „Grüne Band“ besonders an, aber auch der Pilgerweg „VIA ROMEA GERMANICA“ (Braunschweig-Wolfenbüttel-Hornburg-Osterwieck-Veckenstedt-Wernigerode). Wernigerode, Ilsenburg, Bad Harzburg und Goslar sind die nahen „Tore“ in den Harz. Von Goslar nach Wernigerode führt ein Stück des „Harzer Klosterwanderweges“.